niedziela, 13 maja 2018

Matematyka dla dzieci metodą Domana: Działania na ułamkach

Pamiętasz jak pisałam, że "teraz już nie ma żadnych granic"? Możesz odświeżyć sobie ten post "Jak nauczyć małe dziecko liczyć - etap III"  Dzisiaj przypomnę Ci wyjątkowy film, na którym Hania ma zaledwie 13 miesięcy i bije nas na głowę matematycznymi umiejętnościami.
Jeśli dotychczas myślałeś, że każdy prędzej czy później nauczy się liczyć, że możesz zostawić to szkole czy przyszłej edukacji, zastanów się ile znasz osób, potrafiących zaprezentować takie "czary".

Tak jak obiecywałam nie zostawiam Was samych, mówiąc, że nie można stać w miejscu w nauce malucha. Dzisiaj spieszę więc z dokładną odpowiedzią na pytanie "jak nauczyć dziecko ułamków" i jak udało nam się dokonać tego co widzisz na filmie.

Dobrej zabawy!
Ten film widnieje przy etapie V z prostego powodu - to rozwiązywanie działań na liczbach, a więc to co jest Waszym (Twoim i Twojego dziecka) celem. Etap "kropkowy" jest tu jednak kluczowy.

Przypominam - jak działa nauka małego dziecka 


Jeśli śledzisz mojego bloga na bieżąco, wiesz już, że cała nasza zabawa w naukę - czy to związana z tym co mówi metoda Domana, pedagogika Montessori czy też z tym co na podstawie wielu źródeł wiedzy wymyślamy sami - opiera się na jednej fantastycznej sprawie, o której zapomina szkoła, a co ważne, ogólnie nasz gatunek, czyli DOROŚLI
Dzieci lubią fakty - są ciekawe - chcą dotknąć, spróbować, zobaczyć, posłuchać, a przede wszystkim ZROZUMIEĆ. Co oznacza, że w ich głowach nie ma miejsce na abstrakcje. 
Dzieci nauczą się wszystkiego, co tylko przedstawisz za pomocą FAKTÓW. A jeśli będą to "fakty namacalne", fakty, które można dotknąć, powąchać, zasmakować to możesz być pewny, że Twoje dziecko nauczy się więcej i szybciej niż kiedykolwiek mogłeś sobie wyobrazić. 

Super praktyczne, super plastyczne - super łatwe : UŁAMKI

Prawdopodobnie z powyższych względów ułamki znalazły się na naszej matematycznej drodze tak szybko. Nic nie wydawało mi się równie łatwego do "dotknięcia" niż właśnie ułamki. 
Pamiętaj, że metoda Domana zakłada, że pokazujesz dziecku fakty, a Ono samo rozszyfrowuje zasady. Tak to działa. 


Co zrobiliśmy? Pokazaliśmy kropki! 


U nas poszło to naprawdę łatwo i bezboleśnie, przy wielkiej radości i ciekawości Hani - pamiętaj, że zaczęliśmy bardzo wcześnie. Praca z dzieckiem 10-miesięcznym czy rocznym jest inna niż z 3- latkiem. Ze starszakiem musisz się bardziej wysilić, zaproponować więcej "ciekawostek", ale o tym za chwilę. 

Na starcie z ułamkami po prostu zaczęliśmy pokazywać kolejne działania, ale na ułamkach. 
Jako, że zapis ½ czy 0,5 byłby totalną abstrakcją - po prostu go sobie darowaliśmy. Uznaliśmy, że damy Hani czas na zrozumienie, że wyciąganie pewnej części z liczby to tylko kolejne działanie, jak dodawanie, odejmowanie czy mnożenie. (Bądź co bądź to przecież jest właśnie mnożenie:))

Nasza sesja w tamtym momencie wyglądała więc tak: 


Mówiliśmy: ½ razy 10 równa się 5. Przy czym pokazywaliśmy jedynie kartę z 10 kropkami oraz z 5 kropkami. Działania były tylko "w powietrzu". To naprawdę bardzo proste. Rodzice mówią  ½, a potem zabierają połowę kropek - banalne! Tych powtórzeń było sporo. Nie sprawdzaliśmy od razu, nie naciskaliśmy, po prostu robiliśmy swoje, aż proste ułamki przestały starczać. 
Chwilę później mówiliśmy już 7/18 razy 36 równa się 14. 

Czy nie dopadały nas wątpliwości? Tata Hani jest zdecydowanym optymistą i pokłada stuprocentową wiarę we wszystko co robimy z Hanią, mnie natomiast czasami męczyły myśli - czy to nie jest czcze pokazywanie. Ok, można załapać jak wyciągnąć połowę czy ćwiartkę z liczby, ale 7/18 czy 15/20 ? 
Cały czas jednak powtarzałam sobie, że jestem dorosłą osobą, która przeszła edukację w standardowy sposób, nigdy nie czując i nie widząc rzeczywistych ilości zamiast abstrakcyjnych znaków. W pewnym momencie przestałam się ograniczać i wymyślałam najdziwniejsze działania z najbardziej pokręconymi ułamkami. W końcu, nawet gdyby Hania miała nie zrozumieć tych najbardziej skomplikowanych przykładów, to i tak w jej mózgu powstają setki kolejnych połączeń między neuronami, które w przyszłości sprawią, że te zagadnienia będą dla niej oczywiste. To mi wystarczyło. 
To co stało się jednak później, to co widzicie na filmie, rozwiało moje wszelkie wątpliwości czy obiekcje. 

Podsumowując - pokazujesz dziecku tylko kropki. Mówisz działanie i gotowe. Wciąż pokazywaliśmy 3 równania w jednej sesji, w tamtym okresie od 3 do 5 razy dziennie, w zależności od tego na jakim etapie byliśmy z cyframi. 

Ułamki na liczbach


Później, kiedy pojawiły się liczby, nie zrobiliśmy nic nowego - nauczyliśmy Hanię tylko tego, że dwie kropki to 2, a osiem kropek to 8. Skoro wiedziała to, a także to, że ½ z ośmiu kropek to cztery kropki, reszta była oczywista. Ten moment po prostu "się stał". Zamieniliśmy kropki na liczby, a umiejętność działania na ułamkach została. To naprawdę jest tak proste!

Oczywiście z biegiem czasu stworzyłam zapis ułamków - przyczepialiśmy je w naszych sesjach na ścianach, które niejednokrotnie możesz oglądać na kanale. A potem pokazałam też takie cudeńko :) 

Pewnie nie jest to konstrukcja doskonała, ale Hania bardzo ją polubiła. 
Chętnie pokazuje ile to jest 2 x 1/4 czy 4 x 1/4. To opcja, która pozwala pokazać dziecku, że jeden można podzielić na wiele równych części, ale także pokazać, że ułamki mają ze sobą związek. 
To ważne na kolejnym etapie. Na razie wyciągaliśmy tylko ułamek z liczby, ale chwilę później możemy uczyć się dodawać czy odejmować ułamki. 

Ułamki w bitach inteligencji

Kolejną pomocną opcją, z której my nie korzystaliśmy, bo raz, że przyszła mi do głowy dopiero przy procentach, dwa że daliśmy sobie radę bez niej to wykresy kołowe
Aby namacalnie pokazać dziecku co oznacza połowa czy 1/6, możesz stworzyć bity inteligencji, dzieląc koło na różne wycinki - pokazując ten właśnie wycinek, np. 1/6 z całego koła. 

Matematyka jest wszędzie, a ułamki zwłaszcza 

Bądź kreatywny i otwarty na pytania i potrzeby swojego dziecka. Gdy się rozejrzysz zobaczysz, że matematyka jest z Wami wszędzie. Zwłaszcza jeśli wdrażasz program ze starszakiem.
Idziecie do sklepu? Zaznacz dziecku, że jeśli poprosisz o 20 dag wędliny to właśnie 1/5 kilograma. 
Przygotowujesz deser czy przekąskę - to będzie dla Ciebie proste - na pewno ktoś próbował uczyć Cię ułamków na jabłkach, ciastach czy czymkolwiek co słodkie i miłe 😋
Możesz podzielić owoc na równe części i pokazać maluchowi, jaką część stanowi dany kawałek. 
Pomysłów jest nieskończona ilość. 
Dobrą opcją są równiez układanki, które rozwijają motorykę małą, ćwiczą skupienie, a do tego pokazują właśnie ułamki. My mamy taką :

ułamki, nauka ułamków, jak nauczyć dziecko ułamków, motoryka mała, układanka z ułamkami
A w przyszłości ułamki możesz utrwalać na wiele różnych sposobów - ćwicząc działania na ułamkach, wykorzystując ułamki w prezentacji osobowości liczby czy tworząc różnego rodzaju zagadki i gry. Postaram się podsuwać kolejne pomysły na bieżąco, więc odwiedzaj nas często! 

Na koniec - nie bój się i nie martw. Wprowadzaj kolejne działania z radością i pewnością, że Twoje dziecko naprawdę jest w stanie to wszystko zrozumieć i przyswoić. 
Pamiętaj dobrze się bawić! 


3 komentarze:

  1. Przydatne porady dla rodziców.

    OdpowiedzUsuń
  2. Nie to jest stanowczo za trudne dla mnie :-)))
    Jestem zszokowana, przecież ona jest malutka ??

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Na tym właśnie polega cała "magia" :) Małe dzieci nie wiedzą, że coś jest trudne, dopóki im o tym nie powiemy :)

      Usuń